Harmonograf to urządzenie mechaniczne, które wykorzystuje wahadła do rysowania obrazów. Ten szczególny harmoniograf został zaprojektowany przez Karla Simsa, ale ogólnie uważa się, że harmoniografie zostały wynalezione w 1844 roku przez szkockiego matematyka Hugh Blackburna. Istnieją inne rodzaje harmoniografów, ale ten trójwahadłowy obrotowy typ daje wiele przyjemnych wyników i jest dość łatwy do zbudowania, gdy już ustalisz projekt i zdobędziesz odpowiednie materiały i narzędzia. To świetny projekt dla dzieci i może skutkować niekończącymi się eksperymentami, tworząc nowe rodzaje wzorów geometrycznych.
Dwa wahadła boczne kołyszą się do przodu i do tyłu pod kątem prostym do siebie z ramionami połączonymi z długopisem. Jeden przesuwa pisak z boku na bok, a drugi przesuwa go od przodu do tyłu na papierze. Trzecie „obrotowe” wahadło przesuwa papier, kołysząc się na dowolnej osi lub wykonując ruchy okrężne, podczas gdy pióro rysuje po nim. Połączone ruchy wszystkich trzech wahadeł generują wynikowy rysunek.
-
Harmonogram1_164 -
Harmonizacja2_854 -
Harmonizacja3_311
Kroki
Krok 1. Zbuduj solidny stół
Ten blat to kwadrat o wymiarach 3'x3' ze sklejki o grubości 3/4 cala. Nogi są kwadratowe o wymiarach 1½ cala x 1½ cala i długości około 37 cali, z trójkątnymi szelkami wyciętymi z kawałków drewna o wymiarach 1½ cala x 8 x 12 cali. nogi są lekko rozsunięte, aby wzmocnić stół i umożliwić obracanie się wahadła obrotowego bez uderzania w nogę.
-
Najpierw przykręć i/lub przyklej szelki do nóg, a następnie przytnij ich wierzchołki pod niewielkim kątem za pomocą piły stołowej lub tarczowej.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 1 Punkt 1 -
Dostosuj długość nóg, aby wysokość blatu wynosiła około 37 cali.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 1 Punkt 2 -
Jeśli chcesz zmieścić stół przez drzwi bez zdejmowania nóg, możesz potrzebować nieco krótszych nóg i wahadeł.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 1 Punkt 3
Krok 2. Wywierć otwory na wahadła
Wywierć 3 otwory o średnicy 3 cali w powierzchni stołu, aby wahadła mogły się przez nie wisieć. Otwór na obrotowe wahadło powinien być wyśrodkowany w rogu około 8 cali z każdej strony, tuż poza podporą nogi pod spodem. Pozostałe dwa otwory powinny być wyrównane w pobliżu przeciwległych krawędzi, około 8" od wspólnej strony i 3" od drugiej. Potrzebujesz do tego specjalnego dużego okrągłego wiertła. Alternatywnie możesz najpierw wywiercić mniejszy otwór, a następnie wyciąć szerszy otwór za pomocą wyrzynarki.
Krok 3. Zamontuj dwie metalowe płytki (około 1¼" x 4") po bokach dwóch bocznych otworów wahadłowych i wywierć małe wgłębienie na środku każdej płytki
-
Rozpocznij wcięcie w metalowej płycie małym wiertłem (takim jak 1/8"), a następnie kontynuuj z większym wiertłem (takim jak 1/4"). Uważaj, aby nie przewiercić na wylot.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 3 Punkt 1 - Jeśli nie masz dobrej wiertarki, może być łatwiej ustawić wgłębienia płyt na stole po utworzeniu bloków podparcia z wystającymi śrubami poniżej, ponieważ później może być trudniej dokładnie ustawić śruby w blokach, aby wyrównać z wcięcia.
Krok 4. Zbuduj wahadło
Wałki wahadłowe są wykonane z drewnianych kołków o długości 4 stóp i średnicy 3/4 cala. Bloki z twardego drewna, 3/4 cala x 1½ cala, są używane jako punkty podparcia, dzięki czemu wahadło może spoczywać i kołysać się na stole z minimalnym tarciem. dwa wahadła boczne, użyj bloków o długości 5", a do wahadła obrotowego użyj bloku o długości 2¼". Wywierć otwór 3/4" przez środek każdego bloku i wkręć śruby 1¼" #10 przez każdy koniec. Końcówki śrub będzie spoczywać we wgłębieniach metalowych płyt na stole, aby utrzymać je na miejscu podczas kołysania.
Krok 5. Włóż kołek przez otwór 3/4" w każdym bloku podparcia
Przyklej je i/lub przykręć tak, aby końcówki śrub znajdowały się 12 cali od górnego końca kołka i były skierowane w dół. Wahadło powinno zwisać 36 cali poniżej górnej powierzchni stołu z około 1 calowym odstępem od podłogi.
Krok 6. Zbuduj gimbala
Wahadło obrotowe wymaga mechanizmu przegubowego, który pozwala mu kołysać się w dowolnym kierunku. Wykonany jest z dużej metalowej podkładki o średnicy zewnętrznej 2½" i średnicy wewnętrznej 1". Podkładka spoczywa na wystających spod stołu końcówkach śrub, a następnie wahadło spoczywa na podkładce. Wywierć pary wgłębień w podkładce z każdej strony, pod kątem 90 stopni między bokami, aby umożliwić kołysanie w dwóch prostopadłych osiach.
-
Oto widoki obrotowego kardanowego wahadła z góry i pod stołem. W widoku z dołu zwróć uwagę na dębowe bloki (3/4" x 1½" x 5") podtrzymujące dwie śruby (1¾" #10) wystające w górę i po przekątnej.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 6 Punkt 1
Krok 7. W razie potrzeby spiłuj dolne krawędzie tych bloków, aby wahadło nie uderzało w nie podczas kołysania
Podobnie spiłuj rogi bloku podparcia, jeśli to konieczne, aby nie uderzał o stół podczas kołysania.
Krok 8. Dołącz obciążniki
Ciężarki do podnoszenia o wadze 2,5 funta ze sklepu z artykułami sportowymi działają dobrze, ale zwykle mają wewnętrzny otwór o średnicy 1 cala. Możesz ułożyć kilka ciężarów i wsunąć je razem na kołek wahadłowy 3/4 cala za pomocą metalowej rury o długości 5 cali 3/4 cala nypel, z tuleją 3/4" do 1" przykręconą do dolnego końca. Stalowy zacisk 1" przymocowany do kołka zapobiega zsuwaniu się ciężarków i umożliwia łatwą regulację wysokości ciężarka, aby uzyskać różne częstotliwości kołysania.
Krok 9. Utwórz platformę papierową
Odetnij około 1 cal od wierzchołka obrotowego kołka wahadła, aby był nieco niższy niż pozostałe dwa. Następnie zamontuj kwadrat 11"x11" cienkiej deski 1/8" na górze tego wahadła, używając małego dębowego klocka przyklejony do podparcia, z otworem 3/4" na kołek.
-
Owiń taśmę wokół górnej części kołka, aby uzyskać ciasne dopasowanie, lub po prostu przyklej.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 9 Punkt 1 -
Użyj dwóch gumek lub spinaczy, aby przytrzymać papier na miejscu na platformie.
Wykonaj trójwahadłowy harmonograf obrotowy Krok 9 Punkt 2
Krok 10. Utwórz ramiona
Połącz patyczek balsy o długości 30 cali do górnej części każdego wahadła bocznego za pomocą cienkiego gwoździa. Zegnij gwóźdź nieco w balsa w przód iw tył, aby ramię mogło się płynnie obracać i poruszać lekko w górę iw dół. Otwór po gwoździu powoli się poluzuje dalej podczas użytkowania.
Krok 11. Połącz oba ramiona za pomocą podwójnej gumki, jak pokazano
Pamiętaj, że jeśli planujesz regularnie korzystać z harmoniografu, na przykład w muzeum, może być konieczne bardziej wytrzymałe rozwiązanie dla tych ramion, które nie będą się tak szybko nosić.
Krok 12. Udekoruj uchwyt na długopis
Aby zrobić prosty uchwyt na długopis, wywierć otwór 1/2" na końcu jednego ramienia i wytnij około 4" w środku ramienia, aby zrobić urządzenie przypominające szpilkę do ubrań. Alternatywnie wystarczy przykleić prawdziwą szpilkę do ubrania na końcu jednego z ramion. Przedstawiono zdjęcia obu wersji.
Krok 13. Wykonaj podnośnik pióra
Wygodne jest delikatne podnoszenie i opuszczanie pióra bez zakłócania ruchu wahadeł. Aby to zrobić, włóż 30-calowy drążek do otworu w pobliżu środka stołu, na tyle daleko od platformy papierowej, aby nie został przez nią uderzony (około 12 cali od otworu wahadła obrotowego).
Krok 14. Przymocuj dębowy klocek pod stołem, aby uzyskać głębszy otwór i lepsze podparcie
Krok 15. Przywiąż sznurek do ramion balsy, gdzie są one połączone, poprowadź go przez śrubę na szczycie słupa i z powrotem do małej knagi lub rowka, w którym może utrzymać pióro w miejscu nad papierem dopóki nie będziesz gotowy, aby go obniżyć
Wideo - Korzystając z tej usługi, niektóre informacje mogą być udostępniane YouTube
Wyniki
- Aby uprościć sprawę, możesz zablokować obrotowe wahadło, odpinając ciężarek, aby spoczywał na podłodze i w ogóle nie kołysał się papierową platformą. Przymocuj pozostałe ciężarki w najniższej pozycji, aby rozpocząć, ponieważ mniejsza prędkość pisaka daje gładsze linie. Jeśli dwa pozostałe wahadła kołyszą się zgodnie z tą samą częstotliwością, otrzymasz proste wzory okręgów, elips lub linii. Jeśli ich częstotliwości są nieco inne, wzór będzie powoli zmieniał się z okręgów na linie i z powrotem w miarę zanikania, co da wzory przypominające oczy. Kiedy częstotliwości są bardzo różne, możesz uzyskać chaotycznie wyglądające wyniki. Jednakże, jeśli znajdziesz pozycję, która jest w pobliżu „harmonicznego” stosunku częstotliwości, takiego jak 3:2 lub 4:3, możesz uzyskać przyjemne figury Lissajous, ósemki lub kształty rybopodobne.
- Efekt 3. wahadła obrotowego zwiększa różnorodność możliwych wyników. Niektóre z najlepszych projektów pojawiają się, gdy wszystkie trzy wahadła kołyszą się z podobnymi, ale nieco różnymi częstotliwościami, z obrotowym wahadłem kołyszącym się w ruchu kołowym. Zwróć uwagę, że masa papierowej platformy na górze wahadła obrotowego powoduje, że kołysze się z nieco mniejszą częstotliwością, gdy wszystkie odważniki znajdują się w najniższym położeniu, więc możesz lekko podnieść tę jedną, jeśli chcesz, aby odpowiadała częstotliwości drugiej dwa.
- Różne konstrukcje w kształcie gwiazdy mogą być wykonane przez podnoszenie ciężarków na obu wahadłach bocznych lub tylko na wahadle obrotowym, aby uzyskać współczynniki częstotliwości harmonicznych. Stosunek 3:2 często daje gwiazdy 5-ramienne, a stosunek 4:3 daje zwykle kształty 7-ramiennej gwiazdy.
Porady
- Zamiast papieru i długopisu wypróbuj tacę z drobnym piaskiem lub proszkiem oraz gwoździem lub ostrym patyczkiem. Wzorce są nietrwałe, ale pozwalają na ciągłe eksperymentowanie, gdy wyczuwasz urządzenie.
- Dostosuj wysokość ciężaru wahadła, aby zmienić jego częstotliwość kołysania. Częstotliwość wahadła zmienia się wraz z odwrotnością pierwiastka kwadratowego z jego długości, więc aby wahać się dwa razy szybciej, długość między punktem podparcia a jego środkiem masy musiałaby wynosić 1/4 pierwotnej długości (co może nie jest praktyczne z tym harmoniografem). W przypadku zwiększenia częstotliwości 3:2 lub 4:3, wagi zostałyby podniesione odpowiednio o około 19" lub 15", chociaż prawdopodobnie powinieneś wykonać kilka testów czasowych, aby znaleźć i oznaczyć te wysokości eksperymentalnie.
- Eksperymentuj z pisakami i markerami różnych typów i kolorów. Ogólnie rzecz biorąc, najlepiej sprawdzają się szerokie pisaki lub cienkie pisaki. Oto kilka, które spisały się dobrze:
- Uniball GEL Impact w kolorze srebrnym, do stosowania na czarnym lub ciemnym papierze.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) w kolorze czarnym, do użytku na białym lub jasnym papierze.
- Pióro Sakura Identi Pen w kolorze czarnym, fioletowym itp. używaj na białym lub jasnym papierze.
- Dodaj więcej wagi do wahadła, aby przeciwdziałać tarciu i wydłużyć kołysanie. Odkryłem, że 5 funtów (2 x 2½) na obrotowym wahadle i 7½ funta (3 x 2½) na pozostałych dwóch działa całkiem dobrze. Zwróć uwagę, że dodanie większej masy zazwyczaj nie zmienia częstotliwości wahadła.
- Za każdym razem, gdy poruszasz wahadełkiem, aby wykonać nowy rysunek, względne fazy i amplitudy każdego wahadła będą się różnić. Spróbuj gdzieś, gdzie wahadło obrotowe i wahadła boczne początkowo zataczają kręgi w tym samym lub w przeciwnych kierunkach. Spróbuj gdzieś, gdzie wahadła boczne początkowo kołyszą się w fazie, tworząc linię ukośną.
