Często wyznaczenie równań linii na wykresie może wymagać wielu obliczeń. Ale przy prostych liniach prostych nie potrzebujesz prawie żadnych obliczeń. Możesz po prostu powiedzieć równanie niemal natychmiast, licząc małe kwadraty na papierze milimetrowym.
Kroki
Część 1 z 3: Obliczanie równania
Krok 1. Poznaj podstawową strukturę równań linii prostych
W tym przypadku powszechnie stosowana będzie forma przecięcia nachylenia. Jest to y=mx+c gdzie:
- y to liczba w stosunku do osi y;
- m to nachylenie lub nachylenie linii;
- x to liczba w stosunku do osi x;
- a c jest punktem przecięcia z osią Y.
- Aby uniknąć nieporozumień, pamiętaj, aby zawsze mieć dodatnie y.
Krok 2. Określ, czy gradient lub m jest ujemny, czy nie
Do wyboru są więc dwie strony: y=mx+c lub y=-mx+c. Jeśli linia biegnie od prawego górnego rogu do dolnego lewego, m jest dodatnie. Ale jeśli linia biegnie od lewego górnego rogu do prawego dolnego, m jest ujemne.
Krok 3. Znajdź gradient
Zanim się poddasz i zaczniesz obliczać to za pomocą liczb, wypróbuj ten prostszy sposób. Sprawdź, czy linia jest bardziej stroma niż y=x lub y=-x. Jeśli jest bardziej stromy, oznacza to m >1. Jeśli linia jest bardziej płaska lub mniej stroma, oznacza to m <1.
- Czas policzyć pudełka. Jeśli m > 1, policz pionowe prostokąty dla jednej poziomej szerokości prostokąta. Policz liczbę pól potrzebnych do osiągnięcia linii od jednego punktu podwójnej liczby całkowitej (np. (2, 3) lub (5, 1); nie (5,4, 3) lub (1,2, 3,9)) do innego punktu podwójnej liczby całkowitej. Liczba zliczonych pudełek jest bezpośrednio równa m.
- Ale jeśli m <1, policz poziome kwadraty na szerokość jednej pionowej ramki. Niech liczba zliczonych pudełek będzie n. Gradient, jeśli m <1 byłby jeden nad n lub 1/n.
Krok 4. Znajdź punkt przecięcia Y lub c
To prawdopodobnie najłatwiejszy krok w tym artykule. Punkt przecięcia y to punkt, w którym linia przecina oś y.
Część 2 z 3: Szybkie znajdowanie równania dla linii pionowych lub poziomych
Krok 1. Przyjrzyj się szybko liczbie na osi x lub y
Jeśli linia jest pionowa, spójrz na punkt przecięcia osi X. Jeśli linia jest pozioma, spójrz na punkt przecięcia Y. Równanie dla tego typu linii różni się od struktury y=mx+c.
- Przykład 1: Linia jest linią pionową. Dlatego powinniśmy spojrzeć na przecięcie osi X. Patrząc na to wyraźnie, mogliśmy zobaczyć cyfrę „6”. Równanie dla tej linii to x =6. Oznacza to, że x zawsze będzie wynosić 6, ponieważ linia jest prosta, więc pozostanie na 6 i nie będzie przecinać żadnej innej osi.
- Przykład 2: Linia jest linią poziomą. Powinniśmy spojrzeć na punkt przecięcia osi Y. Równanie to y =1, ponieważ linia pozioma pozostanie na jednym na zawsze bez przecinania osi x.
Krok 2. Nie zapominaj, że linie mogą być również ujemne
- Przykład 3: Ta linia jest linią pionową. Powinniśmy spojrzeć na oś X. W linii znajduje się numer „-8”. Zatem równanie do tej linii to x =-8.
- Przykład 4: Ta linia jest pozioma. Spójrz na oś y. Linia pozioma pokrywa się z liczbą „-5”. Równanie to y =-5.
Część 3 z 3: Używanie przykładów do ćwiczenia bardziej skomplikowanych linii
Krok 1. Ćwicz z kilkoma podstawowymi przykładami, które nie są pionowe i poziome
Czas na coś bardziej wymagającego!
- Przykład 1: Zwróć uwagę, że przejście od jednego podwójnego punktu liczbowego do drugiego zajmuje dwa pionowe bloki. Zauważ też, że jest bardziej stromy niż proste y=x. Możemy wywnioskować, że gradient wynosi „2”. Więc teraz mamy y = 2 x. Ale jeszcze nie skończyliśmy. Nadal musimy znaleźć punkt przecięcia z osią Y. Zauważ, że linia przecina oś y w punkcie „-1” na osi y. Równanie dla tej linii to rzeczywiście y = 2 x -1.
- Przykład 2: Zobacz, że linia biegnie od lewego górnego rogu do prawego dolnego, co oznacza, że ma gradient ujemny. Aby osiągnąć jeden punkt podwójnej liczby całkowitej do drugiego, liczba poziomych bloków wynosi 3, a liczba pionowych bloków wynosi 1. Oznacza to, że gradient wynosi '-1/3'. Punkt przecięcia y ma wartość dodatnią 3, gdy widzisz linię przecinającą oś y. Ta linia to y = -1/3 x +3.
Krok 2. Przejdź do twardszych linii
Przestudiuj ten obraz. Być może już wcześniej zauważyłeś tę zasadę, ale przestudiuj ją, aby lepiej ją poznać. Możesz także spojrzeć wstecz na kilka przykładów z przeszłości.
- Przykład 1: Oto linia, która jest nieznana. Ale spójrz wstecz na powyższą regułę i spróbuj zastosować to samo rozumowanie do tej linii. Ta linia ma dodatni gradient. Aby przejść z jednego punktu podwójnej liczby całkowitej do drugiego, pionowo idzie w górę o 4 bloki, a poziomo idzie w prawo o 3 bloki. Patrząc wstecz na powyższą regułę, możemy określić, że ta linia ma gradient „4/3”. Punkt przecięcia z osią y wynosi 2, więc linia ma postać y =4/3 x +2.
- Przykład 2: Dla tej linii możemy zobaczyć, że punkt przecięcia z y ma wartość '0', więc nie musimy nic dodawać dla c. Ma gradient ujemny. Aby przejść z jednego punktu podwójnej liczby całkowitej do drugiego, liczba potrzebnych bloków pionowych wynosi 3, a liczba bloków poziomych wynosi 4. Zatem równanie to y =-3/4 x.
