Grawitacja jest jedną z podstawowych sił fizyki. Najważniejszym aspektem grawitacji jest to, że jest ona uniwersalna: wszystkie obiekty mają siłę grawitacyjną, która przyciąga do nich inne obiekty. Siła grawitacji działająca na dowolny obiekt zależy od mas obu obiektów i odległości między nimi.
Kroki
Część 1 z 2: Obliczanie siły grawitacji między dwoma obiektami
Krok 1. Zdefiniuj równanie siły grawitacji, która przyciąga obiekt, Fgrav = (Gm1m2)/D2.
W celu prawidłowego obliczenia siły grawitacji działającej na obiekt, równanie to uwzględnia masy obu obiektów oraz odległość między obiektami. Zmienne są zdefiniowane poniżej.
- Fgrav jest siła grawitacji
- G jest uniwersalną stałą grawitacji 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 to masa pierwszego obiektu
- m2 jest masa drugiego obiektu
- d to odległość między środkami dwóch obiektów
- Czasami zobaczysz literę r zamiast litery d. Oba symbole reprezentują odległość między dwoma obiektami.
Krok 2. Użyj odpowiednich jednostek metrycznych
W przypadku tego konkretnego równania należy użyć jednostek metrycznych. Masy obiektów muszą być wyrażone w kilogramach (kg), a odległość w metrach (m). Musisz przekonwertować na te jednostki przed kontynuowaniem obliczeń.
Krok 3. Określ masę danego obiektu
W przypadku mniejszych przedmiotów można je zważyć na wadze lub wadze, aby określić ich wagę w gramach. W przypadku większych obiektów będziesz musiał sprawdzić przybliżoną masę w tabeli lub w Internecie. W problemach fizycznych masa obiektu jest zazwyczaj dostarczana do ciebie.
Krok 4. Zmierz odległość między dwoma obiektami
Jeśli próbujesz obliczyć siłę grawitacji między obiektem a ziemią, musisz określić, jak daleko obiekt znajduje się od środka ziemi.
- Odległość od powierzchni ziemi do środka wynosi około 6,38 x 106 m.
- W Internecie można znaleźć tabele i inne zasoby, które podadzą przybliżone odległości środka Ziemi od obiektów na różnych wysokościach na powierzchni.
Krok 5. Rozwiąż równanie
Po zdefiniowaniu zmiennych równania możesz je podłączyć i rozwiązać. Upewnij się, że wszystkie twoje jednostki są w systemie metrycznym i we właściwej skali. Masa powinna być w kilogramach, a odległość w metrach. Rozwiąż równanie, używając odpowiedniej kolejności operacji.
- Na przykład: Określ siłę grawitacji działającą na osobę o wadze 68 kg na powierzchni ziemi. Masa ziemi wynosi 5,98 x 1024 kg.
- Upewnij się, że wszystkie zmienne mają odpowiednie jednostki. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2i d = 6,38 x 106 m
- Napisz swoje równanie: Fgrav = (Gm1m2)/D2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Pomnóż masy dwóch obiektów razem. 68 × (5,98 × 10.)24) = 4,06 x 1026
- Pomnóż iloczyn m1 oraz m2 przez stałą grawitacyjną G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10.)-11) = 2,708 x 1016
- Kwadrat odległości między dwoma obiektami. (6,38 x 10.)6)2 = 4,07 x 1013
- Podziel iloczyn G x m1 x m2 przez kwadrat odległości, aby znaleźć siłę grawitacji w Newtonach (N). 2,708 x 1016/4,07x1013 = 665 N
- Siła grawitacji wynosi 665 N.
Część 2 z 2: Obliczanie siły grawitacji na Ziemi
Krok 1. Zrozum drugie prawo dynamiki Newtona, F = ma
Druga zasada dynamiki Newtona mówi, że każdy obiekt przyspieszy pod wpływem siły sieciowej lub niezrównoważonej. Innymi słowy, jeśli siła działa na obiekt, który jest większy niż siły działające w przeciwnym kierunku, obiekt przyspieszy w kierunku większej siły.
- Prawo to można podsumować równaniem F = ma, gdzie F to siła, m to masa obiektu, a a to przyspieszenie.
- Korzystając z tego prawa, możemy obliczyć siłę grawitacji dowolnego obiektu na powierzchni ziemi, używając znanego przyspieszenia ziemskiego.
Krok 2. Poznaj przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi
Na Ziemi siła grawitacji powoduje przyspieszenie obiektów z prędkością 9,8 m/s2. Na powierzchni ziemi możemy użyć uproszczonego równania Fgrav = mg, aby obliczyć siłę grawitacji.
Jeśli chcesz dokładniejsze przybliżenie siły, nadal możesz użyć powyższego równania, Fgrav = (GMZiemiam)/d2 do określenia siły grawitacji.
Krok 3. Użyj odpowiednich jednostek metrycznych
W przypadku tego konkretnego równania należy użyć jednostek metrycznych. Masa obiektu musi być w kilogramach (kg), a przyspieszenie w metrach na sekundę do kwadratu (m/s2). Musisz przekonwertować na te jednostki przed kontynuowaniem obliczeń.
Krok 4. Określ masę danego obiektu
W przypadku mniejszych przedmiotów można je zważyć na wadze lub wadze, aby określić ich wagę w kilogramach (kg). W przypadku większych obiektów będziesz musiał sprawdzić przybliżoną masę w tabeli lub w Internecie. W problemach fizycznych masa obiektu jest zazwyczaj dostarczana do ciebie.
Krok 5. Rozwiąż równanie
Po zdefiniowaniu zmiennych równania możesz je podłączyć i rozwiązać. Upewnij się, że wszystkie twoje jednostki są w systemie metrycznym i we właściwej skali. Masa powinna być w kilogramach, a odległość w metrach. Rozwiąż równanie, używając odpowiedniej kolejności operacji.
- Użyjmy tego samego równania z góry i zobaczmy, jak bliskie jest przybliżenie. Wyznacz siłę grawitacji działającą na 68 kg osobę na powierzchni ziemi.
- Upewnij się, że wszystkie zmienne mają odpowiednie jednostki: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Napisz swoje równanie. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Przy F = mg siła grawitacji wynosi 666 N, natomiast użycie dokładniejszego równania daje siłę 665 N. Jak widać wartości te są prawie identyczne.
Wideo - Korzystając z tej usługi, niektóre informacje mogą być udostępniane YouTube
Porady
- Te dwie formuły powinny dać ten sam wynik, ale krótsza formuła jest prostsza w przypadku omawiania obiektów na powierzchni planety.
- Użyj pierwszego wzoru, jeśli nie znasz przyspieszenia grawitacyjnego na planecie lub jeśli wyznaczasz siłę grawitacji między dwoma bardzo dużymi obiektami, takimi jak księżyc i planeta.
